Баєсівський підхід - філософія ХХІ століття

Матеріал з Вікіджерел
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Баєсівська підхід - філософія ХХІ століття
автор: Володимир Мельников
Мова оригіналу: російська. Назва в оригіналі: Байесовский подход - философия ХХІ века
Створення: 2001, опубл.: 2020. Джерело: Стаття на сайті imirelnik.io.ua.  Wikipedia-logo.png Стаття у Вікіпедії • Автор наприкінці цієї публікації наголосив: «Как автор опубликованых материалов, учитывая искусственное ограничение доступа читателей к важной информации якобы на основании законов об авторском праве, разрешаю их публикацию и распространение в печатных, электронных и других изданиях на любом языке мира без обращения к автору. Сомневающимся администраторам и редакторам отвечу лично по адресу электронной почты: melnikov.vlad@ukr.net».


Володимир Миколайович Мельников (Имир Ельник)

        ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К БУДУЩЕЙ КНИГЕ

        Творчество, поиск нового и более совершенного не должны быть привилегией избранных. Научиться творить может каждый, кому уже было суждено родиться человеком.

        Это важно знать и молодым родителям, и даже совсем маленьким, кто только начинает осмысленно делать свои первые шаги, задумываясь о философских вопросах, ответы на которые не всегда лежат на поверхности.

         Как прожить жизнь, оставив после себя яркий след? (но, конечно, не в смысле славы Герострата).

        Еще десятилетним мальчишкой, размышляя об этом, пришел к выводу:

        НАДО НАУЧИТЬСЯ ДЕЛАТЬ НА ОДИН ШАГ БОЛЬШЕ И ЛУЧШЕ, ЧЕМ ОСТАЛЬНЫЕ, НАДО МЕЧТАТЬ И ПРОБОВАТЬ СВОИ СИЛЫ ВО ВСЯКОМ ПОЛЕЗНОМ ДЕЛЕ, НЕ БОЯСЬ ПРИ ЭТОМ НЕУДАЧ И ПОРАЖЕНИЙ.

         И сейчас, с высоты прожитых лет могу подтвердить, что первые попытки познать себя и свои возможности, очень важны для формирования личности.

         Хорошо помню о том, как, идя в школу утопающими в садах черновицкими улочками, пробовал выразить свой восторг тогда еще наивными и несовершенными детскими стихами.

         И в зрелом возрасте сохранил «привычку» что-то обдумывать в дороге. Надеюсь, что стихи, написанные в метро или электричке, которые вы встретите в этой необычной по жанру книге, тронут струны и вашей души.

         В 60-е годы прошлого столетия вместе со своими сверстниками, увлечённый романтикой авиации и космонавтики, с упоением конструировал, строил и испытывал авиамодели самолетов и ракет.

         Когда взрослые были на работе, кухня и комната нашей маленькой квартиры превращались в «мастерские», «лаборатории» и даже «полигоны».

         К счастью никто из нас тогда не разбился и не сгорел. Хотя некоторые домашние вещи всё же пострадали во времена тех «несанкционированных экспериментов» (например, «по созданию ракетного топлива»), которые нередко проходили с грубейшими нарушениями «правил техники безопасности».

         Стремясь быть похожим на живую футбольную легенду Льва Яшина, пробовал стоять в воротах дворовой футбольной команды.

         Разве может не нравиться спорт, практически все его виды, за безграничные возможности испытать и преодолеть себя?

         Ничто так не закаляет волю и не дисциплинирует ум человека, как повседневные занятия спортом. Человек, научившийся терпеть, превозмогать боль, но выигрывать на соревнованиях, потенциально способен выиграть в любом деле, которым всерьез решил заняться, в том числе, и в большой науке.

         Не отличаясь стабильными результатами в учебе по школьным предметам (там, где было неинтересно, просто «отбывал номер»), ухитрялся находить оригинальные решения сложных геометрических задач, которые часто были не под силу «круглым отличникам».

         И это не было честолюбием, как могло бы показаться со стороны. Желание творить и добиваться поставленных целей двигало тогда мною.

         Но, в далеком детстве, вряд ли кому-то из нас приходил в голову вопрос «что означает создавать новые знания?».

         Когда автор уже был офицером и служил в зенитном ракетном дивизионе противовоздушной обороны, судьба подарила ему встречу и дружбу с очень интересным человеком - провинциальным школьным учителем математики и изобретателем Косцовым Вениамином Васильевичем.

         В свои 85 лет "Веня" (так его звали за глаза бывшие ученики и близкие) прекрасно ходил на лыжах и продолжал «творить», пытаясь безуспешно доказать пятый постулат Евклида о двух параллельных прямых, которые нигде не пересекаются.

         Благодаря этой дружбе автор более близко познакомился с работами выдающегося русского математика Николая Ивановича Лобачевского.

         Должен признать, что, знал в то время о Лобачевском (только из школьных учебников) как о творце неэвклидовой геометрии. К своему стыду, не имел ни малейшего понятия о том, что гениальная теория великого ученого была построена на базе тех же общеизвестных школьных геометрических аксиом, кроме одной аксиомы, а именно, уже упомянутого пятого постулата Евклида.

         Лобачевский рассуждал просто. Бесконечность - понятие абстрактное, не для земных измерений. Что происходит на бесконечном удалении от нас можно только предположить. И, если на веру, без доказательства, принималось, что две параллельные прямые нигде не пересекаются, почему бы на том же основании не предположить обратное, а именно - две параллельные прямые где-то на бесконечности все же пересекаются.

         Превосходный математик и изобретатель Косцов В.В. так и не смог осознать и принять как равную пятому постулату Евклида аксиому Лобачевского.

         При этом Косцов наверняка знал, что сотни известных доказательств пятого постулата были ошибочны, ибо все они основывались на теоремах, являющихся следствием того же постулата.

         По ходу отметим, что не стоит всерьез браться за доказательства аксиоматических утверждений, которые являются очевидными или которые невозможно подтвердить на практике.

         Разве что всегда полезно лишний раз попытаться осмыслить то или иное бездоказательное утверждение, и уяснить для себя, что оно не является теоремой, то есть тем, что нуждается в доказательстве.

         Тем не менее, автор не думает, что его старый друг, которого, к сожалению, уже нет давно в живых, был последним чудаком, пытающимся доказать упомянутый постулат и, тем самым, «обвинить» Лобачевского в шарлатанстве или надуманности его теории.

         Часто бывает слишком велик соблазн «стать знаменитым», посрамив или опровергнув при этом гениального ученого или мыслителя.

         Предлагается другой, более благородный путь к «славе».

        А именно - попытайтесь усомниться в том, что, например, знаменитый постулат Евклида и альтернативная аксиома Лобачевского уже все сказали о поведении параллельных прямых и предложить свой постулат, на основе которого попробуйте создать свою геометрию.

         Кто знает, может быть именно эта подсказка позволит одному из читателей создать свою геометрию.

         Но как быть другим читателям, для которых геометрия и большинство точных наук - всего лишь скучное занятие?

         Как явление "озарения" Лобачевского использовать в других, в том числе гуманитарных, областях знаний и науки?

         Однако наберемся терпения.

         Прежде чем ответить на поставленный вопрос, приведем еще один показательный пример.

         Однажды Альберта Эйнштейна спросили о том, каким образом он открыл теорию относительности. Великий ученый ответил: «Усомнившись в аксиоме».

         Как жаль, что и об этой истории нам тоже не рассказывали школьные преподаватели.

         Не рассказывали нам об этом и в высших военных учебных заведениях, а ведь практически всегда успех «боев и сражений» в значительной степени зависит от нестандартного решения командира.

         Командир, очень часто, вопреки устоявшейся логике боевых уставов, должен принять такое решение, которое сохранит людей и обеспечит победу в бою.

         Теперь попытайтесь самостоятельно проанализировать историю других открытий и научных достижений.

         Вы неизбежно придете к выводу о том, что все выдающиеся ученые сделали однажды в своей жизни замечательную вещь.

         Практически все они без исключения, подвергая сомнению «основы» и «догмы» соответствующих теорий, нашли и сформулировали свои «постулаты», которые не совпадали с общепринятыми, но и не противоречили здравому смыслу.

         И вот сейчас автор хотел бы акцентировать ваше внимание на следующих методологических утверждениях, которые для многих могут стать своеобразной ступенькой в очень сложном, но чрезвычайно интересном деле - создании новых знаний.

         ЛЮБАЯ ТЕОРИЯ СТРОИТСЯ НА КАКИХ -ЛИБО ПОНЯТИЯХ, КОТОРЫЕ НЕ ВЫЗЫВАЮТ СОМНЕНИЙ, ЯВЛЯЮТСЯ В ТО ИЛИ ИНОЕ ВРЕМЯ ОЧЕВИДНЫМИ И НЕ ТРЕБУЮТ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ.

         ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ СДЕЛАТЬ ОТКРЫТИЕ ИЛИ СОЗДАТЬ НОВЫЕ ЗНАНИЯ, СЛЕДУЙТЕ В ТАКОМ НАПРАВЛЕНИИ:

         1. СНАЧАЛА УЯСНИТЕ - ЧТО ЛЕЖИТ В ОСНОВЕ СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ ОБЛАСТИ ЗНАНИЙ, КАКИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ, ПОСТУЛАТЫ.

         2. 3АТЕМ - ПОПЫТАЙТЕСЬ ИЗБАВИТЬСЯ ОТ "ГИПНОЗА" АВТОРИТЕТОВ, КОТОРЫЕ ВЫСКАЗАЛИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ, И ПОПРОБУЙТЕ УСОМНИТЬСЯ В ЕДИНСТВЕННОСТИ (АБСОЛЮТНОСТИ) ИХ СУЖДЕНИЙ И ЛОГИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ.

         3. НАКОНЕЦ - НАЙДИТЕ, СОЗДАЙТЕ И СФОРМУЛИРУЙТЕ СВОИ ПОСТУЛАТЫ, УТВЕРЖДЕНИЯ, АКСИОМЫ, НЕ ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ ЗДРАВОМУ СМЫСЛУ, КОТОРЫЕ ПОЗДНЕЕ БУДУТ ПОЛОЖЕНЫ В ОСНОВУ УЖЕ ВАШИХ СОБСТВЕННЫХ ТЕОРИЙ.

         Но, при этом всегда имейте в виду следующее: «сделать» открытие и создать новые знания - это все равно, что только зачать ребенка.

         Увидит ли этот ребенок мир?

         Хватит ли сил и упорства «выносить» его, преодолевая сопротивление замаскированной зависти научных авторитетов и конкурентов, среди которых могут оказаться и ученики, и близкие, и друзья, и коллеги?

         Всем известны примеры гонений и преследований ученых во времена инквизиции, но мало кто знает о том, что тот же Лобачевский Н.И. так и не был «допущен» в российскую академию.

         Академиками не стали и крупнейшие физики с мировым именем Столетов А.Г. и Лебедев П.Н.; биологи Сеченов И.М., Мечников И.И. и Тимирязев К.А.; химик Менделеев Д.И., открывший один из самых фундаментальных законов современного естествознания - периодический закон химических элементов, и др.

         Интересны наблюдения Константина Эдуардовича Циолковского, которыми он делится в предисловии к первому изданию своей книги «История моего дирижабля»: «Человек, предлагающий обществу изобретение, встречается с целой армией рутинеров. Фултон предлагает директории свое изобретение, его не слушают... и такие научные величины, как Лаплас, Монж и Вольней ставят над Фултоном и его идеями могильный крест. Вспомним затем, например, мытарства по кабинетам и по департаментам великого Морзе, знаменитого Эдисона, вспомним гонения ученой касты на Ломоносова, «великого недоучку» Галилея, кошмарную трагедию Роберта Майера, вспомним Дженнера и поведение его противников - ученых, великомученика от науки Петра Рамуса... История показала, что все эти замученные Фултоны, Морзе, Майеры и пр., и пр. были правы, что истина была на их стороне».

         Если еще как-то можно смириться с «мракобесием» времен инквизиции и невежеством современных политиканов «от науки», объяснив это законами диалектики или, проще говоря, вечной «борьбой» добра и зла, разума и косности, то очень трудно понять и оправдать интриги и зло, исходящее от людей «просвещенных». От ученых с мировым именем, создавших крупные научные школы и посвятивших себя служению науке, разуму, культуре.

         Видимо в школьные и студенческие годы этим будущим маститым ученым и научным деятелям не была сделана прививка против самодовольства, лицемерия, духовной убогости.

         А достигнув определенного общественного положения, они постепенно превратились в плодовитых соавторов своих коллег и учеников, имитируя при этом «творческий» расцвет и всячески тормозя идеи тех, кто посмел мыслить нестандартно и дерзко, «угрожая» их стабильности и благополучию.

         Может быть поэтому в 1992 году в Украине была создана Украинская академия оригинальных идей, а её главной целью стала популяризация открытий, изобретений и достижений отечественных и зарубежных ученых.

         В октябре 1993 года по совокупности открытых публикаций (в том числе учебного пособия «Проектирование математических алгоритмов функционирования радиоэлектронных средств»)[1], представленных на рассмотрение Президиуму названной Академии, после соответствующей экспертизы и прохождения конкурса, решением общего собрания Академии автор книги, которую вы сейчас держите в руках, был избран одним из первых ее академиков.

         Это событие стало для автора не то чтобы еще одним признанием его научных заслуг, а скорее всего моральной поддержкой на будущее.

         В силу разного рода обстоятельств, связанных с развалом СССР, будучи полковником, кандидатом технических наук, доцентом, активно работающим над докторской диссертацией, в июле 1992 года автору пришлось оставить научно-педагогическую деятельность и уйти из Военной академии противовоздушной обороны Сухопутных войск имени Василевского A.M. [2], не успев довести до логического завершения свои научные идеи, только частично изложенные в вышеупомянутом учебном пособии.

         И, если ребенок, которого зачали в любви и согласии, должен обязательно родиться, так и плоды духовные не должны исчезать вместе с «уходом» их создателей.

         Именно поэтому у автора появилось желание написать книгу о своих нереализованных научных идеях. Книга должна быть интересной и доступной для понимания большинством читателей. Настолько доступной и увлекательной, чтобы побуждать читателей к широкому применению полученных знаний на практике.

         Надеюсь, что книгу прочтут и специалисты, работающие в сфере государственного управления, и медицинские работники, и представители системы образования.

         Ею обязательно заинтересуются студенты и школьники, и даже люди зрелого возраста, которые не имеют специальных знаний, но мечтают увидеть своих детей и внуков думающими, творческими людьми.

         В этой книге автор попытается рассказать не только о сущности некоторых своих научных результатов, но и о том, что обычно находится «за кадром» научно-исследовательской работы.

         О чем же эта книга?

         Наблюдательный читатель сделает предположение: «О поэзии».

         Да, и о поэзии тоже, ибо поэзия — это состояние души неравнодушного, пытливого, дерзкого, творящего человека.

         Но, прежде всего, задуманная автором книга об основах и использовании «байесовской философии» в медицине, военном деле, сфере образования, криминалистике, сфере управления техническими и социально-экономическими системами.

         То есть, практически везде, где необходимо принимать важные многоальтернативные решения в сложной, неоднозначной, неопределенной обстановке с достаточно высокой «ценой» ошибочных решений при остром дефиците времени на его принятие, может быть полезной эта книга.

         Еще эта книга о том, как «оживить» искусственный интеллект, о логике и алгоритмах его работы, о формировании у искусственного интелекта способностей к самосовершенствованию и решению творческих задач получения новых знаний при возникновении заранее неизвестных его «творцу» ситуаций и изменений внешней среды.

         В основу этой книги положен байесовский подход, названный именем Томаса Байеса, работа которого «An essay towards solving a problem in the doctrine of chances» была впервые опубликована в 1763 году почти через три года после смерти ученого.

         Обращаясь к гражданам Соединенного Королевства Великобритании и Северной Ирландии, автору особенно приятно отметить, что прогноз их соотечественника Гуда (Good I.J.), сделанный в 1947 году, о том, что преобладающей философией оставшейся части двадцатого столетия будет байесовская философия, обязательно сбудется, но только в двадцать первом веке, благодаря изданию этой книги.

         Автор надеется, что читатели, благодаря этой книге также приобщатся к байесовской философии. А возможно найдут в ней именно те научные результаты, появление которых, по словам известного сторонника байесовского подхода Линдли (LindleyD.V.), ожидаются только в XXI столетии.

         В первой главе на простых примерах рассматриваются различные сферы деятельности человека и сложных технических систем, требующие синтеза (создания) правил (алгоритмов) принятия управленческих решений с максимально точной оценкой их возможных последствий.

         Не вдаваясь в подробности философских проблем, напомним главные из них, на которые обращал внимание немецкий философ Иммануил Кант: 1.Что я могу знать? 2.Что я должен делать? 3.На что я могу надеяться? 4.Что есть человек?

         То есть, второй и третий из названых Кантом вопросов «что я должен делать?» (какое решение принимать в той или иной ситуации) и «на что я могу надеяться?» (предсказуемость последствий после принятия управленческого решения) являются основными вопросами любой практичной философии, в том числе байесовской философии, основы которой будут рассмотрены в предлагаемой книге.

         При этом байесовская философия как никакая другая позволяет научно предсказать эти последствия, используя уже накопленные знания и опыт в соответствующей сфере.

         Например, катастрофа пассажирского самолета Ту-154, летящего из Израиля в Россию, который был сбит 4 октября 2001 году боевой ракетой зенитного ракетного комплекса С-200 (хотя в судах это и не было доказано), связана с принятием целого ряда необдуманных решений без надлежащей оценки всех возможных последствий, которые можно было бы предсказать и избежать, применяя основы байесовской философии.

         Первое необоснованное решение было принято руководством Министерства обороны Украины о проведении боевых стрельб над Черным морем ракетами ЗРК С-200, радиус досягаемости которых «накрывал» коридоры пролета международных пассажирских авиарейсов.

         Не все возможные негативные последствия были тогда просчитаны и учтены соответствующими руководителями оборонного ведомства Украины, которым, прежде всего, хотелось продемонстрировать свою роль в поддержании надлежащей боевой готовности войск противовоздушной обороны.

         Вторая группа решений касательно запланированных боевых стрельб связана с бездействием руководств служб безопасности, а также диспетчерских служб Украины и государств мира (в том числе и представителей соответствующих посольств в Киеве), граждане которых были пассажирами тех авиарейсов, недооценивая опасность уничтожения пролетающих над Черным морем пассажирских самолетов и не корректируя коридоры пролета и полетные планы соответствующих рейсов (хотя даже плохие погодные условия уже являются весомой причиной изменять полетные планы).

         Третья группа решений - решения руководителя учений с боевой стрельбой при отсутствии надлежащего взаимодействия с представителями диспетчерских служб о пролетах рейсовых и чартерных рейсов над Черным морем, при недооценке вероятных границ реальной зоны досягаемости ракет ЗРК С-200, а также при отсутствии твердых знаний об особенностях наведения ракет на подсвечиваемые цели и неспособности боевой ракеты этого типа в режиме самонаведения захватить более слабый сигнал от боевой цели, предпочитая захватывать в зоне обзора головки самонаведения более «яркие» сигналы от своего или гражданского самолета, не распознавая что на самом деле является целью и перед подрывом боевой части ракеты.

         Это, в частности, ошибочное решение о выборе времени старта учебной мишени и её наведение в зону поражения ЗРК С-200 одновременно с наличием в зоне досягаемости гражданских рейсовых самолетов.

         И ошибки боевого расчёта ЗРК С-200 о времени пуска зенитной ракеты, в секторе захвата головкой самонаведения которой кроме учебной цели находился пассажирский самолет, а также возможное ошибочное решение продолжать подсвет учебной цели, когда ракета разминулась с мишенью, продолжая самонаведение в направлении на более удалённый рейсовый самолет.

         Это и решения, которые «принимала» сама ракета. Сначала, когда её головка самонаведения захватила или перезахватила на автосопровождение не мишень, а более «контрастную», хотя и более удаленную цель – пассажирский самолет. Затем, уже на минимальном удалении от пассажирского самолета, не уточняя что за цель перед ней (поскольку такой алгоритм просто не предусмотрен), приняла решение о подрыве «боевой части» и успешно поразила гражданский борт.

         Не делая политического анализа катастрофы над Черным морем, можно сделать вывод о том, что алгоритмы принятия решений элементов зенитного ракетного комплекса С-200 не исключают поражения гражданских и своих самолетов в «потенциальной» зоне поражения. При этом потери (политические, экономические, военные, в том числе, связанные с гибелью невинных людей в мирное время) трудно переоценить.

         Прискорбно сознавать, но и результаты наблюдения за боевыми стрельбами, которые вероятнее всего проводились средствами воздушно-космической разведки США и РФ, не способствовали предотвращению воздушной катастрофы Ту-154 и не пролили свет на технические причины этой трагедии.

         Содержание первой главы вполне доступно для понимания даже школьникам младших классов, увлекающихся научной фантастикой (a child can understend it), и послужит хорошей мотивацией для увлечения математикой и детям с гуманитарными наклонностями.

         Во второй главе излагается предлагаемый автором вариант классификации прикладных задач, к которым автор поможет свести большинство «ситуаций», рассмотренных в первой главе. Кроме того - анализируются традиционные и новые способы решения этих задач с использованием так называемых апостериорных (послеопытных) вероятностей гипотез, вычисление которых осуществляется с использованием формулы Байеса.

         Сразу оговорюсь, что тем, кто не знаком с теорией вероятностей и математической статистики, не следует пугаться новых слов и терминов.

         В этой главе не будет сложных, непонятных формул, а все «новые слова», смысл и сущность этих слов будут пояснены читателям с использованием простых и наглядных примеров.

         Если кто-либо из читателей в дальнейшем задумает заняться разработкой «интеллектуальной системы» для внедрения ее в сфере действия своих интересов, то, прежде всего, необходимо будет определиться с классом задач, которые должна будет решать эта система.

         Каждому классу задач соответствует своя логика их решения и свой ответ на вопрос «что я должен делать?», которые существенно влияют на эффективность функционирования соответствующей системы.

         Для иллюстрации сказанного во второй главе приводятся типичные примеры ошибочного выбора «решающих правил» кибернетических систем, которые допускают разработчики на этапе проектирования по причине «доверия» к классическим «заблуждениям» в отношении алгоритмов их решения.

         Информация, которая содержится в этой главе, поможет не только разработчикам и создателям «умных машин» в их проектировании, но и будет чрезвычайно полезной для заказчиков и людей, занимающихся оценкой перспективности той или иной дорогостоящей системы для ее дальнейшей эксплуатации, модернизации или замены.

         Например, на вопрос «какую из представленных на конкурс систем вооружения следует принять, а какая уже морально устарела» также поможет ответить вторая глава книги.

         Тем, кто не найдет для себя практической области применения полученных знаний после знакомства с первой и второй главой книги, третью и четвертую главы читать не обязательно.

         В третьей главе предпринята попытка, как можно популярнее, пояснить теорему (формулу) Байеса и некоторые другие положения теории вероятностей и математической статистики, необходимые для проведения практических расчетов или проектирования математических алгоритмов принятия решений с оценкой вероятностей возможных последствий перед принятием управленческого решения.

         Эта глава будет понятна даже тем, кто никогда не занимался и, возможно, никогда не будет заниматься точными науками по причине наличия своеобразного внутреннего «комплекса» ненужности и непреодолимой сложности математики, который приобретают многие люди из-за бездарного, запутанного и «серого» изложения этой дисциплины в школах и высших учебных заведениях.

         Вспомнилась офицерская юность и одна из первых бесед летом 1974 года с командиром радиотехнической батареи зенитного ракетного дивизиона майором Воронцовым Владимиром Александровичем по случаю назначения автора на первую самостоятельную офицерскую должность после окончания Минского высшего инженерного зенитного ракетного училища Противовоздушной обороны.

         Мой первый командир, показав кусок искривленного провода, тогда сказал:

         - Высшую математику и другие заумные науки в армии придется забыть, а этот «интеграл» возможно и пригодится, но только для того, чтобы дотянуться до недоступных участков техники во время ее обслуживания.

         В этой шутке, к сожалению, была существенная доля правды. Многие люди, уже имеющие высшее образование, подтвердят, что большая часть знаний и информации, которую они, иногда ценой «героических усилий», заучивали перед очередным экзаменом, осталась невостребованной в реальной жизни.

         Что касается теоремы или формулы Байеса, то, наряду со своей простотой, благодаря байесовской философии, она имеет чрезвычайно широкое прикладное значение, а для многих специалистов-гуманитариев может стать активным и весьма полезным «инструментом».

         Кроме того, для понимания четвертой главы, где излагаются основные научные результаты автора, также необходимо иметь представление об этой теореме, а более доступного ее изложения и толкования, пожалуй, не найти ни в одной книге.

         Наконец, в последней - четвертой главе (last but not least - последней по очередности, но далеко не последней по важности) будет представлен анализ известных и принципиально новых, предлагаемых автором способов вычисления апостериорных (послеопытных) вероятностей гипотез, отличающихся между собой исходными определениями того, что следует понимать под опытом и его результатами.

         Должен признаться, что первые математические формулы из предлагаемой автором серии были увидены во сне.

         Они отличались от традиционных подходов, но «работали» в некоторых случаях более эффективно, чем классические. И если бы не «сопротивление» со стороны коллег, то, пожалуй, ничто не заставило бы автора искать ответ на вопрос: «почему эти формулы дают более высокий результат?».

         Вот тогда, вспомнив про «дерзость» Лобачевского и Эйнштейна, был найден ответ. Выдающиеся ученые «позволяли себе смелость» усомниться в аксиомах, лежащих в основе соответствующих теорий.

         Такой основой, аксиомами или тем, что принимается без доказательства для вычисления апостериорных (послеопытных) вероятностей гипотез, является определение опыта или то, что следует понимать под результатом опыта.

         Кроме того, автор для поиска новых «аксиом» воспользовался табличным методом великого ученого Дмитрия Менделеева.

         Но, если, таблица Менделеева располагается в двумерном пространстве, то предлагаемая автором «таблица» формул для вычисления апостериорных вероятностей гипотез является n – мерной, где n > 3.

         Подробнее обо всем этом вы узнаете из четвертой главы.

         Автор искренне признателен всем тем, кто способствовал появлению этой книги, кто был его терпеливым учителем, кто после прочтения этой книги, преодолевая «гипноз» сложившихся понятий, самостоятельно «шагнет» к новым знаниям.

         Поверьте, вооружившись знаниями байесовской философии, вы сможете сделать это.

         С уважением,

         Владимир Мельников (Имир Ельник)

                                                                                                Фотогалерея


25.04.2020, м. Київ

Примітки[ред.]

  1. В.М.Мельников та І.Ф.Оленович «Проектування математичних алгоритмів функціонування радіолектронних засобів»
  2. Військова академія протиповітряної оборони Сухопутних військ імені Маршала Радянського Союзу Василевського О.М.