Сторінка:О.А. Борисенко Диференціальна геометрія і топологія.pdf/9

Матеріал з Вікіджерел
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Ця сторінка ще не вичитана

Перший етап: відрізок та квадрат розбиваються на чотири рівні частини і відрізку ставиться у відповідність крива всередині квадрата, яка зображена на рис 1.1.



Рис. 1.1

Другий етап зображений на рис. 1.2.

Границею шляхів, що одержуються, на кожному етапі, буде шлях, який заповнює квадрат повністю [5].

Отже, на радіус-вектор r(t), що задає деякий шлях, необхідно накладати додаткові обмеження, щоб він став об'єктом диференціальної геометрії.

Згадаємо деякі визначення, що були дані в курсі аналітичної геометрії.

Взаємно однозначне та неперервне відображення, обернене до якого також неперервне, називається топо­логічним відображенням.

Нехай X — множина точок на площині або у просторі, Р — довільна точка множини X. Околом U(Р) точки Р в X називається переріз відкритої кулі D(Р) (у три­вимірному випадку), або круга (у двовимірному випадку)

8