Перший етап: відрізок та квадрат розбиваються на чотири рівні частини і відрізку ставиться у відповідність крива всередині квадрата, яка зображена на рис 1.1.
Рис. 1.1
Другий етап зображений на рис. 1.2.
Границею шляхів, що одержуються, на кожному етапі, буде шлях, який заповнює квадрат повністю [5].
Отже, на радіус-вектор r(t), що задає деякий шлях, необхідно накладати додаткові обмеження, щоб він став об'єктом диференціальної геометрії.
Згадаємо деякі визначення, що були дані в курсі аналітичної геометрії.
Взаємно однозначне та неперервне відображення, обернене до якого також неперервне, називається топологічним відображенням.
Нехай X — множина точок на площині або у просторі, Р — довільна точка множини X. Околом U(Р) точки Р в X називається переріз відкритої кулі D(Р) (у тривимірному випадку), або круга (у двовимірному випадку)
8
