Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов

Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов
автор Мишель Шаль, пер. Василий Яковлевич Цингер

Оригинал: фр. Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géométrie particulièrement de celles qui se rapportent à la Géométrie moderne. — Перевод созд.: 1829-1835 гг., опубл: 1837, перев. 1870-83 гг. Источник: М. Шаль. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов. — Москва: М. Катков, 1883.

Содержание

Том I. История Геометрии

•  Предисловие автора
•  От редакции Математического Сборника
•  Введение

Гл. I. Первая эпоха

•  § 1-5: Фалес, Пифагор и Платон. — Гиппократ. — Менехм. — Евдокс. — Архитас. — Аристей. — Динострат. — Персей.
•  § 6-8: Евклид.
•  § 9-15: Архимед и Аполлоний. Эратосфен
•  § 16-22: Герон Александрийский. — Никомед. — Гиппарх. — Гемин. — Феодосий. — Менелай. — Птоломей.
•  § 23-42: Папп Александрийский.
•  § 43-46: Серен. — Диоклес. — Прокл. — Марин. — Евтоций.

Гл. II. Вторая эпоха

•  § 1-6: Арабы. — Виет. — Кеплер. — Каваллери. — Гюльден.
•  § 7-9: Роберваль.
•  § 10-14: Ферма.
•  § 15-19: Паскаль.
•  § 20-31: Дезарг.
•  § 32-34: Мидорж. — Григорий С. Винцент

Гл. III. Третья эпоха

•  § 1-10: Декарт. — Де Бон. — Схоутен. — Cлюз и Худде. — Де Витт. — Валлис. — Фан Герет и Нейл.
•  § 11-14: Гюйгенс.
•  § 15-21: Барроу. — Чирнгаузен. — Отступление о разделении геометрии на три отрасли.
•  § 22-37: Теория конических сечений: Де Лагир, Ле Пуавр и Ньютон.

Гл. IV. Четвертая эпоха

•  § 1-11: Исчисленіе безконечно-малыхъ. — Общія свойства геометрическихъ кривыхъ. Перечисление кривых третьего порядка Ньютона. — De linearum geometricarum proprietatibus generalibus tractatus Маклорена. — Николь. — Аббатъ Бражелонъ. — Аббатъ Де-Гюа. — Introductio in analysin infinitorum Эйлера. — Крамеръ. — Дю-Сежура и Гудена. — Гуденъ. — Варингъ. — Геометрія въ приложеніи къ физическимъ явленіямъ.
•  § 12-38: Успехи чистой геометрии. — Галлей. — Arithmetica universalis и Principia Ньютона. — Treatise of fluxions Маклорена. — Симсон. — Стюарт — Ламберт.

Гл. V. Пятая эпоха

•  § 1-22: Монж. — Кузинери. — Карно. — Различные сочинения по геометрии.
•  § 23-40: Новейшие методы в геометрии.
•  § 41-45: Геометрия сферы.
•  § 46-54: Поверхности второго порядка.

Том II. Примечания

Примечания к гл. I

•  Примечание I к § 5. О улиткообразных линиях Персея. Место из Герона Александрийского, относящееся к этим кривым.
•  Примечание II к § 8. О местах на поверхности Евклида
•  Примечание III к § 8. О поризмах Евклида
•  Примечание IV к § 12. О способе построения фокусов и доказательства их свойств на косом конусе
•  Примечание V к § 15. Об определении геометрии. Соображения о двойственности, как о законе природы.
•  Примечание VI к § 22. О теореме Птоломея относительно треугольника, пересеченного трансверсалью.
•  Примечание VII к § 22. (Продолжение Примечания VI). О сочинении Чевы, под заглавием: De lineis rectis se invicem seoantibus, statica constructio (in — 4, Milan, 1678).
•  Примечание VIII к § 29. Образование спиралей и квадратрикс при помощи винтовой поверхности. Аналогия этих кривых с теми, которые носят с ними одинаковые наименования в Декартовой системе координат.
•  Примечание IX к § 30. Об ангармонической функции четырех точек, или четырех прямых.
•  Примечание X к § 34. Теория инволюции шести точек.
•  Примечание XI к § 38. О задаче вписать в круг треугольник, стороны которого должны проходить через три данные точки.

Примечания к гл. II

•  Примечание XII к § 1.
•  Примечание XIII к § 18. О сочинении Conica Паскаля.
•  Примечание XIV к § 22, 31. О сочинениях Дезарга; письмо Бограна и Examen Кюрабелля.
•  Примечание XV к § 26. Об ангармоническом свойстве точек конического сечения. Доказательство самых общих свойств этих кривых.
•  Примечание XVI (продолжение предыдущего). Об ангармоническом свойстве касательных конического сечения.

Примечания к гл. III

•  Примечание XVII к § 24. О Мавролико и Гуарини.
•  Примечание XVIII к § 34. О тождестве гомологических фигур с теми, которые получаются посредством перспективы. Замечание о перспективе Стевина.
•  Примечание XIX к § 35. О Ньютоновом способе преобразования одних фигур в другие того же рода. (Лемма XXII первой книги Principia).

Примечания к гл. IV

•  Примечание XX к § 4. Об образовании кривых 3-го порядка посредством пяти расходящихся парабол и посредством пяти кривых, имеющих центр.
•  Примечание XXI к § 18. Об овалах Декарта, или об апланетических линиях.
•  Примечание XXII к § 29. Обобщение двух общих теорем Стюарта.