— «Il y a à parier», — відказав Дюпен, цитуючи Шамфора, — «que toute idèe publique, toute convention reçue, est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre»[1].
— Я згоден, правда, що математики зробили усе, що могли, щоб управнити в людях цю поширену помилку; але вона не стає правдивою мимо всіх управнень. З майстерністю, гідною кращого вжитку, вони, наприклад, ввели термін «аналіза» в застосування до алгебри. В цій похибці винуваті французи; та коли взагалі термін має якесь значіння, коли слова набувають певної сили із застосування, тоді «аналіза» так само стосується до «алгебри», як латинське «ambitus» включає в себе «амбіцію», латинське «religio» — релігію, або «homines honesti» — стан гонорабельних, порядних людей.
— Я бачу, ви собі накличете сварку, — сказав я, — з деякими паризькими алгебраїстами — але розказуйте далі.
— Я ставлю під заперечення ужитковість, отже й цінність мислення, культивованого яким іншим способом, окрім абстрактно-логічного. Я заперечую зокрема мислення, виховане математичними студіями. Математика єсть наука про форму й кількість; математичне мислення — це та сама логіка, застосована до спостережень над формою та кількістю. Це груба помилка думати, навіть про істини так званої чистої алгебри, що це є абстрактні, загальні істини. Це така надзвичайно прикра помилка, що мене вражає її загальна поширеність. Математичні аксіоми не єсть аксіоми загальної істинности. Що̀ справедливо в застосуванні до відношення — форми й кількости — часто є груба фальш в застосуванні, скажім, до фактів духовного життя. В цій останній галузі дуже часто буває не справедливо, що складові частини дорівнюють цілості. В хемії також ця аксіома не годиться. В приложенні до мотивів вона не годиться тим, що два мотиви, кожен маючи певну вагу, не доконечно в сполученні мають вагу, рівну сумі їхньої ваги, що її вони мають порізно. Є багато інших математичних істин, що є істинами тільки в
- ↑ «Можна іти навзаклад, що всяка ідея, належна загалові, всяка загальноприйнятна умовність є дурниця, раз вона придалася більшості». Пер.
